1.2. ТЕРМОХИМИЯ ПРОЦЕССА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ

    В предыдущем разделе характеристические параметры двигателя определены в виде функций от параметров рабочего процесса Т_к, М_г и . В действительности обычно известен лишь начальный состав топлива, поэтому температуру и состав продуктов сгорания необходимо рассчитывать по заданному значению p_к. Прежде чем приступить к описанию процедуры расчета, целесообразно вспомнить некоторые основные термодинамические понятия.

    Стандартная теплота образования Q_S определяется как изменение энтальпии при постоянных температуре и давлении в реакции образования вещества из элементов в их стандартных состояниях. За стандартное состояние, как правило, принимают температуру О К или 25 ^oС. Пожалуй, наилучшим источником сведений об этой величине являются таблицы JANAF [161], в которых за стандартное состояние принята температура 25^oC ( при давлении 1 атм. - прим. перев. ).

    Теплота образования элементов в стандартном состоянии приравнивается к нулю.

    Теплота реакции, протекающей при постоянном давлении, равна изменению энтальпии в этой реакции:

(1.21)

    Для химической реакции, записанной в общем виде как

(1.22)

    изменение энтальпии продуктов реакции при температуре Г по сравнению с энтальпией исходных реагентов при 298,16 К равно

(1.23a)

    Чтобы рассчитать температуру адиабатического горения в ракетном двигателе, положим = 0 или

(1.23б)

    Это соотношение можно переписать следующим образом:

(1.24а)

    Взятая с обратным знаком величина гипотетического изменения энтальпии системы в реакции при 25^oС, приводящей к равновесному составу продуктов сгорания при температуре T_к, называется теплотворной способностью Q_т и является функцией температуры Т_к :

(1.24б)

    Таким образом,

(1.25)

    и если правую часть уравнения (1.25) назвать требуемой теплотой Q_r, то получится условие Q_т = Q_r.

    Чтобы рассчитать температуру адиабатического горения, необходимо выполнить расчет методом последовательных приближений со следующими основными этапами:

1. Положить T_к=T '_к и рассчитать состав продуктов сгорания (т.е. определить стехиометрические коэффициенты b_j ).
2. Рассчитать Q_т, используя теплоты образования реагентов и продуктов сгорания.
3. Рассчитать теплоту Q'_к, поглощенную продуктами сгорания при их нагревании от 298,16 К до T_к, используя таблицы энтальпий.
4. Сравнить две полученные величины. Если Q'_т > Q'_r, то действительное значение T_к больше значения T '_к, принятого на этапе 1 расчета. Если Q'_т < Q'_r, то выбрано слишком большое значение T '_к. Если Q'_т = Q'_r, то Q'_т = Q_т, Q'_r = Q_r и найдено правильное значение температуры T_к = T '_к. В общем случае понадобится несколько итераций для того, чтобы условия Q'_т = Q'_r и T_к = T '_к были выполнены с принятой точностью.

    Из всех приведенных этапов 1-4 расчета величины T_к лишь этап 1 довольно сложен. Имеется множество вычислительных программ для расчета равновесных концентраций при фиксированных значениях температуры и давления. Одной из наиболее известных таких программ является программа Гордона и Макбрайда [59], которая позволяет также рассчитывать характеристические параметры потока на срезе сопла.